الشبكات العصبية لحساب القيم الذاتية (Eigenvalues) للمصفوفات الباراهيرميتية (Parahermitian Matrices)

لقد أثبت حساب القيم الذاتية (Eigenvalues) والمتجهات الذاتية (Eigenvectors) للمصفوفة متعددة الحدود (Polynomial Matrix) أنه مسألة بالغة الأهمية في مجال معالجة الإشارات (Signal Processing) في السنوات الأخيرة. وتوجد خوارزميات تكرارية (Iterative) متنوعة لتقريب "تحليل القيم الذاتية متعددة الحدود" (PEVD)، مثل خوارزمية قطرية المصفوفة المتتالية (SMD). نقدم في هذه الورقة البحثية منهجين يعتمدان على الشبكات العصبية الاصطناعية (ANN) لحساب القيم الذاتية متعددة الحدود التي يتم إيجادها بواسطة الـ SMD. ويتحقق ذلك من خلال نماذج الشبكات العصبية ذات التغذية الأمامية (Feed-forward) والشبكات العصبية الالتفافية (CNN) التي تم تدريبها باستخدام القيم الذاتية القائمة على الـ SMD. وتبرز النتائج المحاكاة أن حساب الـ PEVD القائم على الشبكات العصبية الاصطناعية (ANN) يعد بديلاً مجدياً وعملياً لاستخدام خوارزميات الـ PEVD التكرارية. كما تُظهر النتائج كفاءة حسابية متميزة لمنهجية الـ CNN المقترحة مقارنة بخوارزمية الـ SMD، مع تحقيق دقة عالية جداً في تقدير القيم الذاتية.